Здравствуйте,коллеги! Хочу поделиться с Вами одним из видов работы на уроке, который называется - Графический диктант!
.
понедельник, 15 января 2018 г.
Алгоритм написания цифр от 0 до 9
Развернутый алгоритм написания цифры 1.
«Ставим ручку чуть выше и правее центра клеточки, поднимаемся по крючковой линии в правый верхний угол, находим точку в нижней части клетки, где завершится написание цифры, зрительно прослеживаем путь, проделываемый в дальнейшем ручкой, затем, без поворота ручки (острым крючком) опускаемся по наклонной до центра нижней линии клеточки».
Развернутый алгоритм написания цифры 4
«Ставим ручку на 1/3 влево от верхнего правого угла клеточки, опускаемся через центр клеточки до 1/3 снизу, уходим острым углом вправо, чуть-чуть не доводя до правой стороны клеточки. Ставим ручку на 1/3 вниз от правого верхнего угла, опускаемся по наклонной до 1/3 от правого нижнего угла. Цифра 4 пишется с отрывом».
Развернутый алгоритм написания цифры 2.
«Ставим ручку на 1/3 сверху от высоты клеточки и чуть правее ее центра, поднимаемся до верхней линии, задерживаемся, смещаясь на 1/3 вправо, плавно срезаем верхний уголок, опускаемся по правой стороне клеточки на 1/3, резко уходим в правый нижний квадратик до 1/3 от левого нижнего уголка, немного выгибая наклонную влево, острым уголком поднимаемся чуть-чуть» по этой же наклонной и выписываем «двойную дужку» с плавным переходом в верхней и нижней ее частях». Глубина «дужки» — чуть меньше 1/3 высоты клеточки, точнее — 1/5 ее высоты. Ширина каждой части «дужки» соответствует 1/3 ширины клеточки.
Развернутый алгоритм написания цифры 3.
«Ставим ручку на 1/3 сверху от высоты клеточки и чуть правее ее центра, поднимаемся до верхней линии, задерживаемся, смещаясь на 1/3 вправо, плавно срезаем верхний уголок, опускаемся по правой стороне клеточки на 1/3, резко уходим в центр клеточки, чуть-чуть поднявшись и с этой же линии, плавко закругляем и опускаемся по наклонной до 1/3 справа, выписываем «клюшку» в средней третьей части нижней стороны клеточки», (Подъем левой части «клюшки» соответствует глубине двойной «дужки», т. е. равен 1/5 части высоты клеточки.)
Развернутый алгоритм написания цифры 5.
«Ставим ручку на 1/3 влево от верхнего правого угла клеточки, опускаемся через центр клеточки чуть ниже его, возвращаемся до центра и плавно уходим вправо вверх, закругляем, опускаемся по наклонной вниз и в 1/3 части нижней стороны клетки выписываем «клюшку». Ставим ручку в начальную позицию и уходим по стороне клетки на 1/3 вправо до угла». (Цифра 5 пишется в два приема с отрывом ручки.)
Развернутый алгоритм написания цифры 6.
«Ставим ручку на 1/3 снизу от правого верхнего угла клеточки, поднимаемся по стороне клетки, срезаем уголок, задерживаемся на 1/3, смещаясь влево, плавна опускаемся но наклонней' через центр клеточки до 1/3 слева от нижнего левого угла, задерживаемся на средней 1/3 нижней стороны клетки, по наклонной поднимаемся чуть выше половины клетки и плавно опускаемся к центру клетки».
Развернутый алгоритм написания цифры 7.
«Ставим ручку на 1/3 сверху в середине клеточки, но наклонной поднимаемся до верхней линии, не дохода 1/3 до правого угла клеточки, с поворотом ручки выписываем «дужку», от правого верхнего угла но наклонной линии опускаемся до середины нижней линии клеточки, на середине высоты клеточки — «пере-кладина» через наклонную». Ширина «перекладины» равна 1/3 ширины клеточки и проводится горизонтально. Важно напомнить ученикам, что в момент, когда стержень ручки находится в правом верхнем углу, им необходимо зрительно найти ту точку в нижней части клетки, где завершится написание цифры 7.
Развернутый алгоритм написания цифры 8.
«Ставим ручку чуть выше и правее центра клеточки, по выгнутой влево наклонной поднимаемся до верхней линии, задерживаемся, смещаясь на 1/3 вправо, плавно срезаем верхний уголок, опускаемся по правой стороне клеточки на 1/3, резко уходим через центр клеточки к ее нижней стороне, в средней 1/3 нижней стороны клеточки задерживаемся и, плавно поднимаясь вверх, смыкаем элементы в начальной точке». Верхняя петля цифры по размеру меньше нижней.
Развернутый алгоритм написания цифры 9.
«Ставим ручку в правый верхний угол клеточки, опускаемся по правой стороне до 1/3 и начинаем выписывать овал, чуть ниже центра клеточки поднявшись вверх, задерживаемся на 1/3, смещаясь вправо, плавно срезаем верхний уголок, опускаемся по правой стороне клеточки на 1/3, по наклонной уходим до нижней стороны и выписываем «клюшку» в ее средней части». Верхняя часть цифры занимает больше четверти всего квадрата.
Развернутый алгоритм написания цифры 0.
«Ставим ручку на 1/3 влево от правого верхнего угла клетки, по наклонной опускаемся вниз, не доходя 1/3 до нижнего левого угла, задерживаемся в 1/3 части, плавно срезаем уголок, поднимаемся по наклонной к правой стороне клеточки на 1/3. Плавно срезаем уголок, смещаясь влево, смыкаем элементы в начальной точке».
В задачах на построение будем рассматривать построение геометрической фигуры, которое можно выполнить с помощью линейки и циркуля.
С помощью линейки можно провести:
произвольную прямую;
произвольную прямую, проходящую через данную точку;
прямую, проходящую через две данные точки.
С помощью циркуля можно описать из данного центра окружность данного радиуса.
Циркулем можно отложить отрезок на данной прямой от данной точки.
Рассмотрим основные задачи на построение.
Задача 1. Построить треугольник с данными сторонами а, b, с (рис.1).
Рис.1
Решение. С помощью линейки проведем произвольную прямую и возьмем на ней произвольную точку В. Раствором циркуля, равным а, описываем окружность с центром В и радиусом а. Пусть С — точка ее пересечения с прямой. Раствором циркуля, равным с, описываем окружность из центра В, а раствором циркуля, равным b — окружность из центра С. Пусть А — точка пересечения этих окружностей. Треугольник ABC имеет стороны, равные a, b, c.
Замечание. Чтобы три отрезка прямой могли служить сторонами треугольника, необходимо, чтобы больший из них был меньше суммы двух остальных (а < b + с).
Задача 2. Отложить от данного луча угол, равный данному.
Рис.2
Решение. Данный угол с вершиной А и луч ОМ изображены на рисунке 2.
Рис.3
Проведем произвольную окружность с центром в вершине А данного угла. Пусть В и С — точки пересечения окружности со сторонами угла (рис.3, а). Радиусом АВ проведем окружность с центром в точке О — начальной точке данного луча (рис.3, б). Точку пересечения этой окружности с данным лучом обозначим С1. Опишем окружность с центром С1 и радиусом ВС. Точка В1 пересечения двух окружностей лежит на стороне искомого угла. Это следует из равенства Δ ABC = Δ ОВ1С1(третий признак равенства треугольников).
Задача 3. Построить биссектрису данного угла (рис.4).
Рис.4
Решение. Из вершины А данного угла, как из центра, проводим окружность произвольного радиуса. Пусть В и С — точки ее пересечения со сторонами угла. Из точек В и С тем же радиусом описываем окружности. Пусть D — точка их пересечения, отличная от А. Луч AD делит угол А пополам. Это следует из равенства Δ ABD = Δ ACD (третий признак равенства треугольников).
Задача 4. Провести серединный перпендикуляр к данному отрезку (рис.5).
Рис.5
Решение. Произвольным, но одинаковым раствором циркуля ( большим 1/2 АВ ) описываем две дуги с центрами в точках А и В, которые пересекутся между собой в некоторых точках С и D. Прямая CD будет искомым перпендикуляром. Действительно, как видно из построения, каждая из точек С и D одинаково удалена от А и В; следовательно, эти точки должны лежать на серединном перпендикуляре к отрезку АВ.
Задача 5. Разделить данный отрезок пополам. Решается так же, как и задача 4 (см. рис.5).
Рис.5
Задача 6. Через данную точку провести прямую, перпендикулярную данной прямой.
Решение. Возможны два случая:
1) данная точка О лежит на данной прямой а (рис. 6).
Рис.6
Из точки О проводим произвольным радиусом окружность. Она пересекает прямую а в двух точках А и В. Из точек А и В проводим окружности радиусом АВ. Пусть С — точка их пересечения. Получаем ОС ⊥ AB. В самом деле, Δ АСВ — равнобедренный, СА = СВ. Отрезок СО есть медиана этого треугольника, а следовательно, и высота;
2) данная точка О не лежит на данной прямой а (рис.7).
Рис.7
Из точки О проводим произвольным радиусом окружность, пересекающую прямую а в точках А и В. Из точек А и В тем же радиусом проводим окружности. Пусть О1 — точка их пересечения, отличная от О. Получаем ОО1 ⊥ AB. В самом деле, точки О и О1 равноудалены от концов отрезка АВ и, следовательно, лежат на серединном перпендикуляре к этому отрезку.
Заглянем в прошлое, когда зародилась наука геометрия....
Для первобытных людей важную роль играла форма окружавших их предметов. По форме и цвету они отличали съедобные грибы от несъедобных, пригодные для построек породы деревьев от тех, которые годятся лишь на дрова, вкусные орехи от горьких и т.д. Особенно вкусными казались им орехи кокосовой пальмы, которые имеют форму шара. А добывая каменную соль, люди наталкивались на кристаллы, имевшие форму куба. Так, овладевая окружающим их миром, люди знакомились с простейшими геометрическими формами.
Уже 200 тысяч лет тому назад были изготовлены орудия сравнительно правильной геометрической формы, а потом люди научились шлифовать их. Специальных названий для геометрических фигур, конечно, не было. Говорили: «такой же, как кокосовый орех» или «такой же, как соль» и т.д.
А когда люди стали строить дома из дерева, пришлось глубже разобраться в том, какую форму следует придавать стенам и крыше, какой формы должны быть бревна. Сами того не зная, люди все время занимались геометрией: женщины, изготавливая одежду, охотники, изготавливая наконечники для копий или бумеранги сложной формы, рыболовы, делая такие крючки из кости, чтобы рыба с них не срывалась.
Когда стали строить здания из камня, пришлось перетаскивать тяжелые каменные глыбы. Для этого применялись катки. И заметили, что перекатка проще, если взять кусок дерева с почти одинаковой толщиной в начале и в конце. Так люди познакомились с одним из важнейших тел – цилиндром. Скалками цилиндрической формы пользовались и женщины, раскатывая белье после стирки.
Перевозить грузы на катках было довольно тяжело, потому что сами древесные стволы весили много. Чтобы облегчить работу, стали вырезать из стволов тонкие круглые пластинки и с их помощью перетаскивать грузы. Так появилось первое колесо. Но не только в процессе работы знакомились люди с геометрическим фигурами.
Издавна они любили украшать себя, свою одежду, свое жилище (бусинки, браслеты, кольца, украшения из драгоценных камней и металлов, роспись дворцов).
Для того, чтобы взимать налоги с земли, необходимо было знать их площадь. Гончару необходимо было знать, какую форму следует придать сосуду, чтобы в него входило то или иное количество жидкости. Астрономы, наблюдавшие за небом и дававшие на основе этих наблюдений указания, когда начинать полевые работы, должны были научиться определять положение звезд на небе. Для этого понадобилось измерять углы.
Так практическая деятельность людей привела к дальнейшему углублению знаний о формах фигур, развитию геометрии. Люди стали учиться измерять и площади, и объемы, и длины и т.д.
Древние египтяне были замечательными инженерами. До сих пор не могут до конца разгадать загадки огромных гробниц Египетских царей – Фараонов.
Пирамиды– а они построены более 5 тыс. лет назад – состоят из каменных блоков весом 15 тонн, и эти «кирпичики» так подогнаны друг к другу, что не возможно между ними протиснуть и почтовую открытку. А при строительстве использовали лишь простейшие механизмы – рычаги и катки.
«Все боится времени, но само время боится пирамид».
В Вавилоне при раскопках ученые обнаружили остатки каменных стен, высотой в несколько десятков метров, а высота Вавилонской башни достигает 82 метра.
Без математических знаний все эти сооружения невозможно было бы построить. И все же математические знания египтян и вавилонян были разрозненные и представляли собой свод правил, проверенных практикой, поэтому правила надо было зазубривать, не понимая, почему надо применять то, а не другое. Почти все великие ученые древности и средних веков были выдающимися геометрами. Девиз древней школы был: "Не знающие геометрии не допускаются!" Настает время привести все разрозненные знания в систему.
Геометрия… откуда взялось это слово? Что оно означает? Попробуем разгадать его смысл. Ведь вам постоянно встречаются похожие слова: география, геология, геодезия… а есть еще геоботаника и т.п. это все названия различных наук или разделов наук. Со смыслом слова география вы уже знакомы. «Гео» означает «Земля», «метр» - это единица измерения длины (от греческого слова «метрео» - «измеряю». Таким образом, получается, что геометрия в переводе с греческого означает «измерение земли» или «землемерие».
«Геометрия была открыта египтянами и возникла при измерении земли. Нет ничего удивительного в том, что эта наука как и другие, возникла из потребностей человека. Всякое возникающее знание из несовершенного состояния переходит в совершенное. Зарождаясь путем чувственного восприятия, оно постепенно становится предметом рассмотрения и наконец, делается достоянием разума». Эти замечательные слова приписывают греческому ученому Евдему Родосскому, жившему в IV в.до н.э.
В «Энциклопедическом словаре юного математика» написано: «Геометрия – одна из наиболее древних математических наук. Первые геометрические факты мы находим в вавилонских клинописных таблицах и египетских папирусах (III тысячелетие до н.э.), а также в других источниках».
И наиболее удачно была изложена геометрия, как наука о свойствах геометрических фигур, греческим ученым Евклидом (III в. до н. э.) в своих книгах «Начала». Евклид жил в Александрии, был современником царя Птоломея I и учеником Платона. Славу Евклиду создал его собирательный труд «Начала». Произведение состояло из 13 томов, описанная в этих книгах геометрия получила название Евклидова. Величайшая заслуга его состояла в том, что он подвел итог построению геометрии придал ее изложению столь совершенную форму, что на 2 тысячи лет «Начала» стали основным руководством по геометрии. В течение многих веков «Начала» были единственной учебной книгой, по которым молодежь изучала геометрию. Были и другие. Но лучшими признавались «Начала» Евклида. И даже сейчас, в наше время, учебники написаны под большим влиянием «Начал» Евклида.
Конечно, геометрия не может быть создана одним ученым. В работе Евклид опирался на труды десятков предшественников и дополнил работу своими открытиями и изысканиями. Сотни раз книги были переписаны от руки, а когда изобрели книгопечатание, то она много раз переиздавалась на языках всех народов и стала одной из самых распространенных книг в мире.
В одной легенде говорится, что однажды египетский царь Птолемей I спросил древнегреческого математика, нет ли более короткого пути для понимания геометрии, чем тот, который описан в его знаменитом труде, содержащемся в 13 книгах.
Ученый гордо ответил: "В геометрии нет царской дороги".
понедельник, 23 октября 2017 г.
Беседа на тему:"СТАРИННЫЕ РУССКИЕ МЕРЫ ДЛИНЫ".
Здравствуйте, дорогие ученики!
Сегодня я хочу познакомить Вас с первыми старинными крупными единицами измерения длины, которые ранее использовали наши предки.
«Каждый купец на свой аршин меряет» - каждый судит о любом деле односторонне, исходя из собственных интересов.
«Сидит, ходит, словно аршин проглотит» - о неестественно прямом человеке
«Он узнал, почем фунт лиха», - так говорят о человеке, которому досталось много невзгод.
«На аршин борода, да ума на пядь» - о взрослом, но глупом человеке.
«Косая сажень в плечах» - широкоплечий, высокого роста человек.
«На три аршина в землю видит» – внимательном, прозорливом человеке, от которого ничего невозможно утаить.
«Полено к полену – сажень» – о накоплении запасов, богатства путем экономии.
C древности, мерой длины и веса всегда был человек: на сколько он протянет руку, сколько сможет поднять на плечи и т.д.
А какие старинные меры длинны знаете вы?
Система древнерусских мер длины включала в себя следующие основные меры: дюйм, сажень, аршин, локоть, пядь и вершок.
Дюйм, вершок и пядь
Ты раскрой ладонь пошире,
Больший пальчик оттопырь,
Ширину его измерь-
Это будет дюйм, поверь.
А теперь пора, дружок
Нам усвоить про вершок.
Ширина двух пальцев наших-
Это точно, не иначе!
Только помни пальцы эти:
Указательный и средний.
Чтоб запомнить всё про пядь,
Надо пальцы расставлять.
На рисунок посмотри,
Со своей рукой сравни.
Это пядь малая
Это пядь велика
Локоть и аршин
Ответить хочешь ты урок-
Так поднимай свой локоток!
Предки локтем измеряли
Пряжи и веревки.
Заодно тренировались
в ловкости, сноровке.
Аршин и есть длина руки
От пальцев до плеча.
Запомнишь это быстро ты
Аршином ткани отмеряли
Купцам не очень доверяли.
Сажень, верста
Если четко в стороны
Руки разведем, -
Это расстояние
саженью назовем.
Это сажень - маховая ,
Но бывает и косая.
(Расстояние от носка левой ноги до пальцев вытянутой правой руки).
Развернутый алгоритм написания цифры 1.
Развернутый алгоритм написания цифры 4
«Ставим ручку на 1/3 сверху от высоты клеточки и чуть правее ее центра, поднимаемся до верхней линии, задерживаемся, смещаясь на 1/3 вправо, плавно срезаем верхний уголок, опускаемся по правой стороне клеточки на 1/3, резко уходим в правый нижний квадратик до 1/3 от левого нижнего уголка, немного выгибая наклонную влево, острым уголком поднимаемся чуть-чуть» по этой же наклонной и выписываем «двойную дужку» с плавным переходом в верхней и нижней ее частях». Глубина «дужки» — чуть меньше 1/3 высоты клеточки, точнее — 1/5 ее высоты. Ширина каждой части «дужки» соответствует 1/3 ширины клеточки.
«Ставим ручку на 1/3 сверху от высоты клеточки и чуть правее ее центра, поднимаемся до верхней линии, задерживаемся, смещаясь на 1/3 вправо, плавно срезаем верхний уголок, опускаемся по правой стороне клеточки на 1/3, резко уходим в центр клеточки, чуть-чуть поднявшись и с этой же линии, плавко закругляем и опускаемся по наклонной до 1/3 справа, выписываем «клюшку» в средней третьей части нижней стороны клеточки», (Подъем левой части «клюшки» соответствует глубине двойной «дужки», т. е. равен 1/5 части высоты клеточки.)
«Ставим ручку на 1/3 влево от верхнего правого угла клеточки, опускаемся через центр клеточки чуть ниже его, возвращаемся до центра и плавно уходим вправо вверх, закругляем, опускаемся по наклонной вниз и в 1/3 части нижней стороны клетки выписываем «клюшку». Ставим ручку в начальную позицию и уходим по стороне клетки на 1/3 вправо до угла». (Цифра 5 пишется в два приема с отрывом ручки.)
«Ставим ручку на 1/3 сверху в середине клеточки, но наклонной поднимаемся до верхней линии, не дохода 1/3 до правого угла клеточки, с поворотом ручки выписываем «дужку», от правого верхнего угла но наклонной линии опускаемся до середины нижней линии клеточки, на середине высоты клеточки — «пере-кладина» через наклонную». Ширина «перекладины» равна 1/3 ширины клеточки и проводится горизонтально. Важно напомнить ученикам, что в момент, когда стержень ручки находится в правом верхнем углу, им необходимо зрительно найти ту точку в нижней части клетки, где завершится написание цифры 7.
Ученый гордо ответил: "В геометрии нет царской дороги".
Это пядь малая
Это пядь велика
